решение. обозначим трапецию как abcd. обозначим длины оснований трапеции как a (большее основание ad) и b (меньшее основание bc). пусть прямым углом будет ∠a. площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна s = ab из вершины c верхнего основания трапеции abcd опустим на нижнее основание высоту ck. высота трапеции известна по условию . тогда, по теореме пифагора ck2 + kd2 = cd2 поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то cd = a + b поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка ad = ak + kd. величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник abck, то есть bc = ak = b, следовательно, kd будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции kd = a - b.то есть 122 + (a - b)2 = (a + b)2 откуда 144 + a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 144 = 4ab поскольку площадь прямоугольника s = ab (см. выше), то 144 = 4s s = 144 / 4 = 36 ответ: 36 см2 .
Ответ дал: Гость
треугольник, вершины которого - точка пересечения диагоналей и вершины меньшей стороны - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая сторона равна половине диагонали, то есть 5 см.
Ответ дал: Гость
р кв.=4у
у=60: 4=15 (см) - сторона квадрата
s кв.=у*у
s кв.=15*15=225 (кв.см)
по условию s кв.=s прямоуг.
s прямоуг.=a*b
a/b=4/1 => a=4b
s прямоуг.=a*b=4b*b=4b^2
b^2=s прямоуг./4
b=√s прямоуг./4
b=√225/4=15/2=7,5 (см) - ширина прямоугольника
а=4*7,5=30 (см) - длина прямоугольника
р=2(a+b)
p прямоуг.=2*(7,5+30)=2*37,5=75 (см)
ответ: периметр прямоугольника 75 сантиметров.
Ответ дал: Гость
1)пусть основание х см.
17+17+х=54
34+х=54
х=20см
2)т.к. треугольники равносторонние и ав=кр, то кн=вс=5см.
3)пусть угол при основании х градусов.
х+х+3х=180
5х=180
х=36 градусов
угол при вершине 36*3=108градусов
ответ: 108, 36, 36.
4)рассмотри, после проведения медиан, все прямоугольные треугольники, они равны по гипотенузе и катету.
Популярные вопросы