Через точку основания цилиндра проведено сечение под углом 30°, так, что его
верхняя точка находится на середине высоты цилиндра (образующей). Определите
объём цилиндра, если большая ось сечения равна 18 см.

δквс угол в=90

ск=√256+144=20

sinскв=кв/ск=12/20=0,6

расстояние от точки пересечения катетов до прямого угла равно гипотенузе трегольника, то есть а в квадрате

пусть основание - b. боковая сторона - a. высота - h=10. r=4 -радиус вписанной окружности, r - радиус описанной окр.      r = ?

полупериметр: p = a + (b/2). воспользуемся различными формулами для площадей: s = bh/2  = 5b,  s = pr = 4a+2b,  s = abc/(4r) = a^2*b/(4r)

отсюда получим:

b = 4a/3

r = a^2 /20      еще добавим теорему пифагора:

a^2 = 100 + (b^2)/4      или a^2 = 180    отсюда r = 9

ответ: 9

x-y=42

x+y=180

x=42+y

42+y+y=180

2y=180-42=138

y=69

x=69+42=111

111,111,69,69