Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 20*2=40 градусов. противолежащий ему угол тоже 40 градусов.
сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. значит 180-40=140 град - ещё один угол ромба. и противолежащий этому углу - 140 град.
пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности
треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.
ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит
ma=ta=tm/2=32/2=16
из треугольника oaт имеем
(oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144
r=oa=sqrt(144)=12
угол вом - х град
угол аом - 2х град
х+2х=150
3х=150
х=50
угол вом = 50 град
угол аом = 2*50 = 100 град
треугольники aod и boc подобны. поэтому ao : od = oc : ob
следовательно od = ao * ob / oc = 24 * 14 / 21 = 16 см.
Популярные вопросы