Дано вектори a(5;0), b (3;3), c= -2a + kb. Знайдіть: a)кут між векторами а і b ; b) значення k, якщо с=(-1;9).

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

уг.в=х

уг.а=х+34

уг.с=х+34+40

(х+34)+(х+34+40)+х=180

х=24   -в

х+34= 58   -а

х+34+40=98   -с

  решается по теореме пифагора.квадрат гепотенузы равен сумме квадратов катетов.следовательно 10^2 =6^2 + x^2

100=36+x^2

x^2=100-36

x^2=64

x=8

значит вторая сторона равна 8-ми

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение