В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат. Діагональ прямокутного

паралелепіпеда дорівнює 20 см. Знайдіть ребро (у см) основи паралелепіпеда,

якщо діагональ бічної грані дорівнює 16 см.​

пусть одна диагональ ромба х,вторая 2х

площадь ромба будет равна х^2=12

x=2sqrt(3)

x/2=sqrt(3)

no th пифагора ab^2=15

ab=sqrt(15)

sqrt-корень квадратный,насчет вычеслений проверьте

наклонная, высота опущенная с точки a на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник   abc, где ab=6 и угол acb=30°

катет (высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

проецию находим по теореме пифагора

cb^2=(ac)^2-(ab)^2=144-36=108

cb=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция

d= a*(корінь з 2)

15= a*(корінь з 2)

а=15/(корінь з 2)

v=a(куб)=(15/(корінь з 2)) в кубе.

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см