Найти радиус круга на фото, МО=6 см

Объяснение:

По свойству "Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности" имеем ∠NMO=∠KMO=30°/

ΔNMO-прямоугольный, т.к. радиус NO, проведенный в точку касания,  перпендикулярен касательной NM. По свойству угла 30°, NO=1/2МО, NO=3 см. r=3см

1)пусть стороны искомого треугольника равны: 2х, 4х, 5х.тогда составим уравнение:

2х+5х=21;

7х=21;

х=3см.

2) сумма сторон равна 2х+4х+5х=11х. тогда в числах она равна: 11*3см=33см.

ответ: 33см.

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3