Дан треугольник ABC, в котором ∠B=60∘ и AB

медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой

кроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. = 1/2 гипотенузы один катет = v3, х-неизвестный катет, 2х-гипотенуза

v3*v3=2х*2х-х*х  

3=3х*х  

х*х=1

х=1 см - 1/2 строны треугольника, сторона равна а=1*2=2 см. 

площа поверхности правильного тэтраэдра равна 4*a^2*корень(3)\4=

=a^2*корень(3)

откуда a^2*корень(3)=36корень (3)

a^2=36

a=6

ответ 6 см

1.по ф-ле герона найти площадь тр-ника.s=324 кв.см

2.высота ,проведенная из вершины   меньшего угла =2s/27=24см.

3.расстояние от концов перпендикуляра до противолежащей стороны треугольника=sqrt(576+100)=26см.

угол аве=24градуса,т.к ев-медианаавр