На малюнку точка А – центр кола. Знайдіть величину кута D, якщо кут С дорівнює 48°?

Т.к. прямые ав1 и dc1 параллельны, то угол между ними 0 градусов. гол между скрещивающимися прямыми равен углу между прямыми им параллельными , то угол между заданными прямыми будет равен углу между ad и ас а он равен 45 градусов.

А)гипотенуза равна корень из(9+16)=5 по т. косинусов: 9=16+25-40cos a cos a=32/40=0.8 a=arccoa(0.8) 16=9+25-30cosb cosb=0.6 b=arccos0.6 б)гипотенуза равна корень из(81+1600)=41 т. косинусов: 81=1681+1600-40*82cos a cos a=3200/3280=40/41 a=arccoa(40/41) 1600=81+1681-9*82cosb cosb=162/738=9/41 b=arccos(9/41)

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

 

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)