Вычисли угол RNK и радиус окружности, если MN = 64, а

по теореме о сер.пер. хорды RN=1/2MN=32

угол RNO = 45, по сумме углов угол RON= 45, следовательно треугольник равнобедренный, т.е. RO = 32

по т пифагора ON²=32²+32²=2048

R=ON=32√2 -- радиус

угол RNK= 45+90 = 135

радиус какой-то подозрительный, но ошибки вроде нет

108/(14+42)=1,93 коэф подобия

14+42+40=96 периметр δ

96*1,93=185 периметр подобного δ

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112