Сечение шара плоскостью, перпендикулярной его диаметру, делит диаметр в отношении 6:17 .
Вычислить отношение площадей сферических поверхностей соответствующих шаровых сегментов.
Варианты ответов:

1. 36:289
2. 6:17
3. корень в 3 степени из 6:корень в 3 степени из 17
4. √6:√17

для нахождения площади треугольника применим формулу: площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон и синуса угла между ними. а затем применим формулу герона для нахождения третей стороны

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

1) sбок=s(aa1cc1)+s(aa1bb1)+s(bb1cc1)

2) рассмотрим треугол. авс - прямоугольный,

по теореме пифагора:

3)s(aa1cc1)=ac*ac=100(см.кв)

4)s(aa1bb1)=aa1+ab=10+6=60(см.кв)

5) s(bb1cc1)=cc1+bc=10*8=80(см.кв)

6) sбок = 100+80+60=240(см.кв)

180 ( 5+7 )= 15 град. риходится на одну часть

(7-5)*15=30 град. разница между углами