По данным рисунка найдите углы 1 и 2 если a||b и угол 1 ч четыре раза больше угла 2​. 15 баллов

Углы 1 и 2 односторонние.

Пусть угол 2 равен x, тогда угол 1 равен 4x.

По свойству односторонних углов (их сумма равна 180°) составим и решим уравнение:

x + 4x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Следовательно, угол 2 равен 36°, а угол 1 - 36° × 4 = 144°

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°