баллов
параллелограмме MNPQ на сторонах MN, NP, PQ, QM отмечены соответственно точки K, L, S, T так, что MK/PS = MT/PL = 2/3. Отрезки LT и KS пересекаются в точке O. Найдите отношение LO:LT.

LO/LT=3/5

Объяснение:

MNPQ-параллелограмм⇒MN║PQ, MQ║NP, ∠M=∠P

MK/PS = MT/PL, ∠M=∠P⇒ΔMKT~ΔPLS⇒∠PLS=∠MTK, ∠PSL=∠MKT, KT/LS=MK/PS = MT/PL=2/3

MN║PQ⇒∠MKS=∠PSK⇒

⇒∠TKO=∠MKS-∠MKT=∠PSK-∠PSL=∠LSO⇒∠TKO=∠LSO

∠KOT=∠SOL-вертикальные углы

∠TKO=∠LSO, ∠KOT=∠SOL⇒ΔKOT~ΔLOS⇒OT/LO=KT/LS=2/3

OT/OL=2/3

1+(OT/OL)=1+(2/3)

(OL+OT)/LO=5/3

LT/LO=5/3

LO/LT=3/5

наверное гипотенуза равна корень из двух,

с=v2-гипотенуза, а и в, т.к. треугольник равнобедренный, то а=в

по теореме пифагора с*с=а*а+в*в=а*а+а*а=2а*а

2а*а=v2*v2=2

а*а=1

а=1 см, ответ катеты равны по 1 см.