Какова величина угла α, который образует OA с положительной полуосью Ox.

треугольник cdh прямоугольный. угол cdh=30 градусов => что ch=1/2 cd.

пусть ch=x ,тогда cd=2х. ab -высота. сн=ав. ав+cd=36 получаем что cd+ch=36. значит x+2x=36. отсюда х=12. высота найдена. найдем боковую сторону: 36-ch. сd=36-12=24. тк треугольник cdh прямоуг. тогда dh найдем по теореме пифагора: dh^{2}=cd^{2}-ch^{2}. получаем dh^{2}=24^{2}-12^{2}=576-144=432. dh=12\sqrt{3}. найдем нижнее(оно же большее основание) 8\sqrt{3}+12\sqrt{3}=20\sqrt{3}. найдем площадь трапеции: s=1/2*ad*bc. s= 1/2*8\sqrt{3}*20\sqrt{3}=240.

ответ: площадь s=240, высота ab=12.

радиус перпендикулярен касательной, т.о. получаем прямоугольный тряугольник oke с углом k=90 градусов.

далее по теореме пифагора

oe^2=8^2+7^2

oe=sqr(113)

c- ребро куба

6*6=c*c+c*c=2c*c

36=2c*c

c*c=18

c=3v2 - ребро куба

cosa=3v2/6=v2/2 

в треугольнике авс < a=120*.

обозначим < b=a, тогда < c=180*-120*-a=60*-a.

внешний угол при вершине в равен 180*-а,

внешний угол при вершине с равен 180*-(60*-а)=120*+а.

в треугольнике овс < obc=(180*-a): 2=90*-a/2,

                                                            < ocb=(120*+a): 2=60*+a/2.

< вoс=180*-(90*-a/*+a/2)=180*-90*+a/2-60*-a/2=30*

ответ: 30*