В треугольнике ABC сторона AB равна 14 см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 7 см.
В треугольнике проведена медиана AN.

Найди площадь треугольника ACN.

ответ: 24,5 см²

Объяснение:

S ΔАВС=(АВ*СМ):2=(14*7):2=49 (см²).

Медиана АN делит ΔАВС на два равновеликих треугольника по свойству медианы треугольника ⇒

S ΔАNС= S ΔАВС:2=49:2=24,5 (см²).

векторы коллинеарны, если они лежат на парралельных прямых, т.е. их координаты пропорциональны некоторому числу k.

найдём это число.

(х,-2,5) и (1,у,-4)

xk=1    -2k=y      5k=-4

                                                k=-4/5=-0,8

х=1/к=-5/4=-1,25

у=-2*(-4/5)=8/5=1,6

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)