В основание правильной шестиугольной призмы вписана окружность, длина которой равна 12π. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 6.

В основание правильной шестиугольной призмы вписана окружность, длина которой равна 12π. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна 6.

если угол в = 60 гр., то угол а = 30 гр.

тогда из пр. тр-ка акс, (где ск - высота, опущенная на гипотенузу, ск = 8),

ас = 2*8 = 16 см. (по свойству угла в 30 гр)

ответ: 16 см.

пусть х - первая сторона, тогда (х-8) - вторая, (х+8) - третья, 3(х-8) - четвертая.

имеем уравнение для периметра:

х + (х-8) + (х+8) + 3(х-8) = 66

6х - 24 = 66

6х = 90

х = 15, х-8 = 7, х+8 = 23, 3(х-8) = 21

ответ: 15 см; 7см; 23 см; 21 см.