Знайдіть площу кругового сегмента якщо його основа дорівнює 6 см а градусна міра дуги сегмента дорівнює 240 градусів.

пусть о - точка, из которой проведены наклонные оа=17 и ов=15 см

получим треугольник оав

опусти высоту ое из точки о на сторону ав, тогда ае - проекция наклонной оа на плоскость, ев - проекция наклонной ов на плоскость,

углы оеа и оев равны 90, т к ое - высота

по теореме пифагора в треугольниках оеа   и оев

оа²=ае²+ое²       ов²=ев²+ое²

по условию ае=ев+4

тогда 17²-(ев+4)²=15²-ев²

8ев=48

ев=6см

тогда ае=6+4=10 см

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²