геометрия, вести понятие внешнего угла треугольника

найдём медиану   5 корней из 3 умножим на sin60= 5 корней из 3   умножить на корень из 3 и разделить на 2. радиус вписанной окружности 1\3 от медианы   т.е. 7,5\3=2,5 см. найдём длину окружности 2пи r= 2пи*2,5= 5 пи см.найдём площадь круга   пиr*r=пи*2,5*2,5= 6,25пи кв.см

вм - высота, опущенная из вершины в.

треугольникаdc - прямоугольный, cosa=ad/ac,

ac=ad/cosa=21*2/√3=21*2*√3/(√3 *  √3)=14√3

треугольник авс - равнобедренный, ам=0,5ас=0,5*14√3=7√3

треугольник авм - прямоугольный, tga=bm/am,

bm=am*tga=7√3*(√3/3)=7

пусть abcd - ромб, т.o - точка пересечения диагоналей

в ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам, то есть ao=oc=24/2=12 и bo=od=10/2=5, тогда по теореме пифагора

                ( ad)^2=( ao)^2+(od)^2

                  (ad)^2=144+25=169

                  ad=sqrt(169)=13 - сторона ромба

    s=d1*d2/2=10*24/2=5*24=120 - площадь ромба