Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 103–√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов.

Большая сторона =
мм.
Меньшая сторона =
−−−−−√ мм.
Площадь прямоугольника равна
−−−−−−−√ мм2.

(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Объяснение:

АВСД- прямоугольник.

ΔАВС, ∠ВСА=30, значит АВ=5√3 меньшая сторона.

По т. Пифагора (10√3)²-(5√3)²=ВС²,  ВС²=300-75,  ВС=15 мм большая сторона.

Площадь : (10√3)*(5√3)=50*3=150 (мм²)

введём обозначения пусть точка из которой проведены наклонные м её проекция на плоскость о наклонные мр и мк. пусть длина одной наклонной хсм тогда второй х+26 у меньшей наклонной меньшая проекция. выразим из двух треугольников рмо и кмо длину мо . выразим её квадрат мо в квадрате х*х-144 или (х+26)*(х+26)-1600. составим равенство и х*х-144= х*х +52х+676 -1600 получим 52х=780 х 780: 52 х= 15 см. этодлина перпендикуляра найдём х     х= корню из 144+225 х= корень из 369   мк равна корню из 225+1600=1825

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h

площадь осевого сечения цилиндра- это прямоугольник ширина которого- диаметр основания цилиндра, а высота- высота цилиндра

s=2r*h

откуда

h=s/2r

тогда

v=pi*r^2*s/2r=pi*s*r/2

63pi=pi*18*r/2

r=126*pi/18*pi=7