Одна из сторон треугольника на 4 см больше другой, а угол между ними равен 120°

.

Найдите площадь этого треугольника, если наибольшая сторона равна 14 см.

желательно с рисунком​

Объяснение:

представим треугольник в виде ABC

где

AB=x

BC=x+4

используем теорему косинусов (по другому никак)

Т. косинусов гласит:

AC²=AB²+BC² - 2AB*BC* cos<ABC

подставляем все что нам известно:

14²=x²+(x+4)²- 2x(x+4)*(-1/2)

196=2x²+8x+16+x²+4x

3x²+12x-180=0 / :3 (- разделем на 3)

x²+4x-60=0

решу по т.в, но можешь через дискриминант:

x= 6

x= -10 (сторона "-10" быть не может, это не подходит)

=> AB=6 и подставляем, чтобы найти другую сторону:

BC= x+4 = 6+4 = 10

Найдем площадь:

Используем теорему Герона (больше никак нельзя):

Найдем полупериметр:

p= (6+10+14)/2 = 15 cm

дальше используем т.Герона:

S= 15/√(15(15-14)*(15-6)*(15-10))

- тут знаменатель это весь корень

S= 15/√(15*1*9*5) = √675 = 15√3

s=nr2 формула площади круга,где п-3.14,радиус-6см

3,14х36=113,04кв см площадь круга

113,04: 360х300=94,2 кв см площадь кругового сегмента

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)