Круг діаметром 10 см описаний навколо прямокутного трикутника з гострим кутом 60.Знайдіть площу сегментів, які відтинаються сторонами трикутника

круг діаметром 10 см описаний навколо прямокутного трикутника з гострим кутом 60.Знайдіть площу сегментів,які відтинаються сторонами трикутника

пусть pe=ek=х см.

по свойству хорд:

meхen=pexek

12x3=x(в квадрате)

х=6

pk=pe+ek

pk=12 см

ответ: pk=12 cм

дано: авсд-ромб

ас и вд-диагонали

ас=12 см

вд=16 см

найти: р-периметр авсд

решение:

1) ас пересекается с вд в точке о

  треугольник аов-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

по теореме пифагора найдём сторону ав.

ав=sqrt{oa^2 + ob^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)

2)авсд-ромб, следовательно все его стороны равны

  периметр р=4*ав=4*10=40(см)

ответ: 40 см