Хорда, довжина якої 23 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 120°. Знайдіть довжину кола.

Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

 

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см

х-коэффициент пропорциональности

4х+7х=22

11х=22

х=2

 

ан=4х=8(см),

со -средняялиния треуг авн, со=1/2 ан=4(см).

∠вос и ∠сон- смежные, их сумма равна 180°.

∠сон=180°-105°=75°.

∠сон и ∠онм- внутренние накрест лежащие (при параллельных прямых со, ан и секущей он), значит равны.

  ∠онм=75°

  если все ребра пирамиды равны, то равны боковые грани, которые являются равносторонние треугольники рассмотрим один из них стороны равны по 3 см, углы (180/3) по 60 градусов. проведем в треугольнике высоту (h), которая является и медианой и биссектрисой,  h*h=3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75   h=1,5v3 

s=4*(1/2)*1,5v3*3=9v3             v корень