Сторона квадрата ОАВС дорівнює 5. Знайдіть координати його вершин.

ОАВС - квадрат.

О(0;0);  А(0;5); В(5;5); С(5;0)

АС - диагональ квадрата.

АС{5; -5}

учти, что квадратов ОАВС можно построить 4 штуки. Значит, решений  тоже 4.

Наш квадрат лежит в 1 -й четверти.

Объяснение:

1)по теореме напротив угла 30 грю лежит катет, в 2р. меньший, чем гипотенуза. значит, ас=5см.

1)поэтому радиус должен быть 5см

2)-

доказательство.  пряма bd проходит содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=r=oc, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.. доказано.