найдём длины диагоналей д1= корень из 16+4= корень из 29. вторая диагональ корень из 16+64 корень из 80. найдём половины диагоналей это корень из 5 и 2 корня из 5. диагонали ромба перпендикулярны, тогда по теореме пифагора найдём сторону это корень из 5+4*5=корень из 25 т.е. 5 . найдём проекцию стороны корень из 25 - 16 будет корень из 9 т.е. 3 м
Ответ дал: Гость
пусть параллелограм abcd
ab=10
угол abc=120
ac=14
bc=a
th cos: 100+a^2+10a=196
решая,квадратное уравнение получаем а=6
значит периметр=32=6+6+10+10
площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)
обозначим параллелограм авсд, его середины сторон соответственно а1, в1, с1, д1. вершину с соединяем с а1 и д1,эти отрезки пересекут диагональ вд в точках в2 и д2. проведём диагонаь ас и рассмотрим треугольники асд и асв они равны, а отрезки сд1 и са1 соответственно являются медианами своих треугольников, а точки в2 и д2 точки пересечения медиан в соответствующих треугольниках. в равных треугольниках и точки пересечения мениан находятся соответственно на равных растояниях от соответствующих вершин. тогда отрезок дд2 равен вв2. теперь нужно доказать, что дд2 = д2в2. докажем. соединим точку д1 с а1, а вершину а с точкой в1 пересечение этих отрезков обозначим точку а2. расмотрим треугольники дд1д2 и аа1а2 они равны признаков много (паралелность, углы смежные) значит дд2=д1а2. а д1а2=д2в2 так ка противоположные стороны параллелограма. отсюда вывод диагональ разделена на три равные части.
Популярные вопросы