Периметр паралелограма дорівнює 112см. Обчисліть площу паралелограма якщо відстань між більшими його сторонами та відстань між меншими його сторонами дорівнюють відповідно 8см 20 см

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.

так как mn средняя линия треугольника abc,то угола=углуm,уголc=углуn(как соответственные). mb/ab=bn/dc=mn/ac. следовательно эти треугольники подобны по всем признакам подобия треугольников.

треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

соответствующие стороны пропорциональны.

вс/вд = сд/ав = вд/ад

ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)

ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)

ответ. ав=30 см, ад=40 см.