У квадраті ABCD сторона дорівнює 1. Діагоналі перетинаються в точці O . Знайдіть скалярний добуток векторів:
а) AO і BD
б) CO і CD
в) AB і DB​

Т.к треугольники подобны, то соответственные углы равны, значит угол к=30 гр. стороны подобных треугольников пропорциональны, значит вс=2 . площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон тогда их отношение 9\36=1\4.биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам т.е 3\2

по определению

sin a=bc\ab

cos b=bc\ab

поєтому

sin a=cos b=5\10=1\2

это табличные значения, значит

a=30 градусов

b=60 градусов

с прямоугольных треугольников(сумма острых углов прямоугольного

треугольника равна 90 градусов)

угол hca=90-угол a=90 градусов-30 градусов=60 градусов

угол hcb=90-угол b=90 градусов-30 градусов=30 градусов

ответ: 60 градусов,30 градусов

з.і.вроде так

 

рассм. тр-к адс уг.сда=90 гр, уг. сад=60 гр., следовательно угол

дса=90-60=30 гр. треугольник прямоугольный, катет лежащий против угла 30 равен 1/2 гипотенузы, ад=(1/2)*ас=10/2=5 см, далее рассмотрим прямоугольный треугольник аде, в котором уг.дае=30 гр, следовательно, де=(1/2)*ад=5/2=2,5 см

угол свd возьмём за х.тогда угол авм будет равен (х+36), следовательно и угол свм будет равен (х+36) так как вм биссектриса.составим уравнение. (сумма смежных углов равна 180 градусов)

х+36+х+36+х=180

3х=36

х=36

угол свd=36

угол авс=72+72=144 или 180-36=144.