Знайти площу ромба, сторона якого дорiвнюэ 7√2 см , а один з кутiв‎ -135 градусiв

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

Объяснение:

Ромб ABCD

a = 7√2 (по свойству ромба все стороны равны)

∠ABC = 135°

Формула по нахождению площади ромба по стороне и синусу:

S = a^2 × sin(α)

Так как 135°- это тупой угол (∠ABC ), то по правилу сторон многоугольника (сумма двух углов у одной стороны равна 180°) острый угол равен 45° (∠DAB = 45°).

Подставим в формулу и получим:

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы отсюда

проведем вообрражаемый отрезок от вершины трехметрового столба к шестиметровому столбу чтобы он был параллельно земле. этот отрезок  будет перпендикулярен шестиметровому столбу и поделит его пополам.у нас получается прямоугольный   треуголник  с катетом 3 м и гипотенузой 5 м . составляем уравнение по теореме пифагора х  в  квадрате    +3 в квадрате= 5 в квадрате. отсюда х в квадрате = 25-9 и равно 16 и х= 4.

т.е. растояние между основаниями столбов равно 4 м.

169=x^2+144

x^2=25

x=5

sina=5/13