Знайти площу ромба, сторона якого дорiвнюэ 7√2 см , а один з кутiв‎ -135 градусiв

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

Объяснение:

Ромб ABCD

a = 7√2 (по свойству ромба все стороны равны)

∠ABC = 135°

Формула по нахождению площади ромба по стороне и синусу:

S = a^2 × sin(α)

Так как 135°- это тупой угол (∠ABC ), то по правилу сторон многоугольника (сумма двух углов у одной стороны равна 180°) острый угол равен 45° (∠DAB = 45°).

Подставим в формулу и получим:

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

1) см. рис

а и а1 точки пересечения окружностей с центрами о и к

ар перпендикуляр на продолжение ок

ар=у

ор=х

оа=4

ка=8

ок=6

х²+у²=4²=16

(х+6)²+у²=8²=64  ⇒ у²=64-(х+6)², подставляем в первое

х²+64-(х+6)²=16

х²+64-х²-12х-36-16=0

12х=12

х=1

у=√(16-1)=√15

l -расстояние от т.о до ц. окр. м касающихся одновременно двух данных, т.е. в т.а и а1 (необходимо найти ма)

ма²=(х+l)²+у²=(1+l)²+15

2)

авс - треугольник, а=60, в=50, с=70, т.н пересечение

аа1, вв1, сс1 высоты.

< анс1=< сна1=< 3 (вертикальные)

< bhc1=< chb1=< 1 (вертикальные)

< bha1=< ahc1=< 2 (вертикальные)

δвна1 подобен δвсв1 ⇒< bha1=< с=70

δвнс1 подобен δвав1 ⇒< bhc1=< а=60

δсна1 полобен δсвс1 ⇒< сна1=< в=50

3) см рис. 2

< α=180-90-48=42°