Знайти площу ромба, сторона якого дорiвнюэ 7√2 см , а один з кутiв‎ -135 градусiв

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

Объяснение:

Ромб ABCD

a = 7√2 (по свойству ромба все стороны равны)

∠ABC = 135°

Формула по нахождению площади ромба по стороне и синусу:

S = a^2 × sin(α)

Так как 135°- это тупой угол (∠ABC ), то по правилу сторон многоугольника (сумма двух углов у одной стороны равна 180°) острый угол равен 45° (∠DAB = 45°).

Подставим в формулу и получим:

S = (7√2)^2 × sin45° = 49 × 2 × √2/2 = 49√2

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3

540=(n-2)*180

n-2=3

n=5