Вершины четырехугольника соединили с серединами его сторон, так как показано на рисунке. Докажите, что площадь закрашенного четырехугольника равна сумме площадей закрашенных треугольников

ab=10     ao1=ac/2       ao1=8

bo1=6

oa=4

смотри вложенный файл.

пусть авс - осевое сечение конуса, ав = вс, угол в = 120 град.

ас диаметр основания. проведем высоту вк, тогда ак = кс = r = ?

угол авк = 60 град, так как вк - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

теперь из прям. тр-ка авк найдем r = ак:

ак = ав*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

ответ: 4кор3 см.

этот треугольник прямоугольный,т.к. 9+16=25

r=s/p

s=1/2*4*3=6

p=p/2=6

r=1