Даний прямокутний трикутник ABC , гострий кут A дорівнює 30 ° , сторона AB дорівнює 18 см.
Обчисли сторону AC .
2.Обчисли другий катет і гіпотенузу прямокутного трикутника,
якщо катет AK= 12√3 мм і ∠OAK= 30°
3.Обчисли площу і сторону квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 11√2 дм.
4. Обчисли сторони і площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 133√ м і утворює з меншою стороною кут 60 градусів.

сторона =6, значит  радиус = 3

s=9пи, длина дуги 2пи3=6пи

радиус окружности из формулы для объема v=4/3*πr³

r∛(3v/4π)=∛(3*36π/4π)=3 дм

найдем расстояние от центра шара до точки

oo1=√(r²+r²+r²)=r√3 дм

пусть abcdef - данній шестиугольник с центром o.

центральній угол правильного шестиугольника 360\6=60 градусов

угол поворота вокруг центра 60 градусов, значит при повороте

вершина a перейдет в точку b

вершина b перейдет в точку c

вершина c перейдет в точку d

вершина d перейдет в точку e

вершина e перейдет в точку f

вершина f перейдет в точку a, а значит

шестиугольник перейдет в самого себя. доказано

если ав=вс, значит этот треуг-к равнобедренный, а в равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию,является и биссектрисой, и медианой. sтреуг-ка=1/2 *а*h, где а-основание, h-высота, отсюда получаем:

а=sразделить на 1/2 h, а=60/(1/2 *12), а=10,то есть основание ас=10, а ан=5, поскольку вн -это и медиана. в общем получили,что в треуг-ке авн угол вна = 90 градусов, сторона ан=10, вн=12. ав-гипотенуза, а квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов, значит ав^2=5^2 + 12^2=25+144=169, значит ав= корень квадратный из 169, это будет 13.

ответ: ав=13.