У ΔABC , ∠A = 50°, ∠C = 30°, AK - висота. Знайдіть градусну міру ∠BAK.

Объяснение:

ΔАВС, по т. о сумме углов треугольника ∠В=180°-50°-30°=100°.Значит высота падает на продолжении стороны ВС

АК-высота, ⇒∠АКВ=90°, ∠АВС=∠АКВ+∠К по т. о внешнем углею

Значит ∠АКВ=100°-90°=10°

ΔАВК=прямоугольный,

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с

если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1: 9. пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225, 

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.