Два кола з радіусами 32 см і 12 см дотикаються. Знайдіть відстань між центрами цих кіл. Скільки розв'язків має ця задача?

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.

дано:

авсда1в1с1д1-куб

а=корень из 32

найти: сс1,дв1-?

 

решение:

сс1 является ребром куда, значит сс1=корень из 32.

т.к куб-это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, то по теореме: дв1^2=а^2+а^2+а^2

дв1^2=3*а^2

дв1=8см

треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

угол а = 20 град

угол в = 20*3=60 град

угол с = 20*5=100 град

 

р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас

о - центр окружности

 

рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол кор + угола = 360-180=180 град

угол кор = 180-20=160 град.

 

аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок

угол ром = 180-60=120 град

угол мок = 180-100=80 град

bd^2 = ab^2 + ad^2 - 2ab*adcosa - теорема косинусов.

bd^2 = 9+16-12 = 13

bd = кор13

ответ: кор13.