Сосуд имеет форму правильной призмы в основании которого прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см
Высота призмы равна 62 см
вычислить:
а)площадь полной поверхности призмы
б)объем призмы
в)можно ли поместить в этот сосуд 35 литров воды

pusti budet trapetzija abcd i tochki e i f lejashii na bolishoe osnovanie

bc=x cm (malenikoe osnovanie)

ad=5x cm (bolishoe osnovanie)

be=7 cm (visota)

s=84 cm^2 (ploshadi)

s={[bc+ad]/2}*be

84=21x

x=4

bc=4 cm (malenikoe osnovanie)

ad=20 cm (bolishoe osnovanie)

решение: пусть ав= х см, тога вс – (91–х) см.

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

поєтому ab: bc=5: 8, составляем уравнение

x\(91-x)=5\8, решаем

8x=5*(91-x)

8x=455-5x

8x+5x=455

13x=455

x=455\13=35

91-x=91-35=56

значит ав=35 см, вс=56 см

ответ: 35 см, 56 см

а)другой катет сд = 3*tg30 = 3/кор3 = кор3 см.

гипотенуза ас = сд/sin30 = 2*сд = 2кор3 см.

б) s = ад*сд / 2 = (3кор3)/2   см^2.

в) h = ад*сд / ас =   (3кор3)/(2кор3) = 1,5 см.

нет, потому что две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости