Задачи:
1) Найти первую, вторую и третью производную функции y=1/x
2) Найти производную следующих функций:
a. Y= ex * 5x (произведение двух функций)
b. Y= e2x+1 (сложная функция)
c. Y= ln(x2-1) (сложная функция)
d. Y= 4cosx+2sinx (сумма двух функций)
e. Y= (x2+3x+1)2 (сложная функция)
f. Y= tg(3x+5) (сложная функция)

1) y'=-1/x² y''=2/x³ y'''=-6/x⁴

2) a) y'= (eˣ * 5x)'=eˣ * 5x+5*eˣ =5eˣ*(x+1)

b) y'= (e²ˣ+¹)'=2*(e²ˣ+¹);y'= (e²ˣ+1)'=2*e²ˣ

c)  y'=( ln(x²-1))'=(1/(x²-1))*2x

d)  y'= (4cosx+2sinx)'=-4sinx+2cosx

e) y'=( (x²+3x+1)²)' =2*(x²+3x+1)*(2x+3)

f)  y'= (tg(3x+5))'=3/(cos²(3x+5))

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности

подставляем значения точек и получаем систему уравнений

(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2

(5-a)^2+(0-b)^2=5^2

9+6a+a^2+b^2=25

25-10a+a^2+b^2=25

9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2

6a+10a=25-9

16a=16

a=1

9+6+1+b^2=25

b^2=9

b=3

отсюда уравнение окружности

(х-1)^2+(у-3)^2=25

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.