В треугольнике ABC угол C прямой, угол А = 60°, AB = 28 см. Проведена окружность с центром в точке A. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC. ответ дайте в сантиметрах.​
варианты ответов: 12см, 13см, 15см, 14см.

14 см

AB=28см:2=14см

Радиус должен быть 12 см

14-2=12см

14

Объяснение:

По свойству касательной к окружности она должная быть перпендикулярна радиусу. В данном случае т.к. AС ⊥ BC (по условию ∠С = ) и центр окружности в точке А, то АС и есть тот радиус, который нужно найти.

Но АС лежит напротив угла B, а ∠B = - ∠A = , таким образом ∠B =

Известно, что катет, лежащий напротив угла равен половине гипотенузы/

AB - гипотенуза и по условию AB = 28, ⇒ AC = 28 : 2 = 14 (см)

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)