В любой ли плоский угол можно вписать окружность?

1. Все вершины вписанного в окружность четырехугольника расположены на...

2. Стороны четырехугольника, описанного около окружности, являются...

3. Центр окружности, описанной около четырехугольника, является точкой пересечения...

4. Центр окружности, вписанной в четырехугольник, является точкой пересечения...

5. Окружность нельзя вписать в четырехугольник, если...

6. В параллелограмм можно вписать окружность при условии, что этот параллелограмм является...

аа1 и сс1 медианы

f  на ав,  е на вс

а1с1=ас/2 (средняя линия δ)

ао/оа1=ас/а1с1=15/7,5=2 (теорема фалеса)

ао=2оа1  ⇒аа1=3оа1

δаа1с подобен δоа1е

аа1/оа1=ас/ое=3оа1/оа1=3

ое=ас/3=5

fе=ое*2=10

 

дуга амв = 360-140=220 град

пусть

6х - дуга ам

5х - дуга мв

6х+5х=220

11х=220

х=20

20*5=100 град - дуга мв

 

угол вам - вписанный, значит он равен половине дуги мв

100: 2=50 град