Сторона основания правильной шестиугольной призмы — 12 м. Высота призмы — 3 м.
Найди вектор — результат следующих арифметических действий — и его длину. Округли до сотых.

−→−−0.5⋅11−→−−−+1−→−−+2−→−−(1−→−−−1 −→−−) =
.
Его длина — м.

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

  формула нахождении площади трапеции: (ад+вс): 2*высоту

ад =28см

вс =11см

ав =25см

дс = 26см 

1) проведём вк параллельно дс, мы получим треугольник авк, у которого 

ав =25см, вк = дс =26см, ак = 28 -11 = 17см  2) по формуле герона найдём площадь этого тр-ка  s = 204 кв см  3) высота ве этого треугольника равна высоте трапеции  ве = 204*2/17 = 24см  4) теперь подставляем под формулу:   s   = (28+11)*24/2 = 468 кв см

                    ответ: s = 468 кв см

вероятно, трапеция равнобокая

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см (v-корень квадратный)

диагональ трапеци d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49

d=7см 

в условии, вероятно, ошибка. должно быть ас=16, ав=20. тогда:

1. находим cos a, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).cos a = ac/abcos a = 16/20 = 4/52. находим sin a, используя тригонометрическое тождество.sin² a + cos² a = 1sin² a = 1-cos² a = 1-(16/25) = 9/25sin a = 3/5

ответ. sin a = 3/5