Знайти значення х, при якому вектори а(х; 3) і с(3; 2) а) перпендикулярні; б) колінеарні.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение нуль. а коллинеарны, когда соответствующие координаты пропорциональны.

а) 3х+6=0, откуда х=-2

б) х/3=3/2, откуда х=4.5

решение:

вектор ос=вектор оа+вектор аb+вектор bс=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

ответ: вектор ос=-вектор ао+вектор аb+вектор bс

решение: по формуле герона

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p=(a+b+c)\2

p=(8+10+12)\2=15 cм

p-a=15-8=7

p-b=15-10=5

p-c=15-12=3

s^2=15*5*3*7=15^2*7

s=15*корень(7) см^2

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4*s)

r=8*10*12\(4*15*корень(7))=16\7*корень(7) см

ответ: 32\7*корень(7) см