Знайти значення х, при якому вектори а(х; 3) і с(3; 2) а) перпендикулярні; б) колінеарні.

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение нуль. а коллинеарны, когда соответствующие координаты пропорциональны.

а) 3х+6=0, откуда х=-2

б) х/3=3/2, откуда х=4.5

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.