У паралелограмі ABCD відомо , що АВ=2см, AD=4см, кут BAD=60градусів Знайдіть костецс кута між прямими АС і BD

ответ: ΔABD: AB=2 СМ, AD=4 СМ (BC=4 см), <A=60°

теорема косинусов:

BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*COS<A

BD²=2²+4²-2*2*4*(1/2)

BD²=12

BD=√12, BD=2√3см

Объяснение:

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

2целых одна двеннадцатая(дробная)=25\12

три целых 44 семьдесят пятых (дробное)=269\75

полупериметр равен (25\12+269\75+183\100)\2= (625+1076+549)\600=

2250\600=15\4

15\4-25\12=20\12=5\3

15\4-269\75=49\300

15\4-183\100=192\100

по формуле герона ищем площадь

s=корень(15\4*5\3*49\300*192\100)=1.4

высота треугольника равна отношению двух площадей к длине стороны, к которой она

искомая высота равна 2*1.4\(25\12)=1.344