Пряма АВ - є дотичною до кола, радіус якого ОВ. Маємо <АВС=60°. Визначити кут ВОС​

120°

Объяснение:

Завдання має рішення тільки при умові, що т.С належить до кола.

(Ключове: радіус ОВ - перпендикулярний до дотичної в т.В)

Побудуємо малюнок.

Т.я. АВ - дотична до кола, то радіус ОВ є перпендикуляром до АВ.

Тоді ∠АВО = 90°.

Побудуємо т.С на колі.

Утворився ΔВОС , в якому ОВ=ОС=R (де R - радіус кола).

Тоді ΔВОС - рівнобедрений з рівними ∠ОВС = ∠ОСВ.

∠ОВС = ∠АВО - ∠АВС = 30°

Тоді, виходячи з того, що сума кутів трикутника дорівнює 180°:

∠ВОС = 180 - 2·∠ОВС = 180 - 60 = 120°

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6