Визначте вид трикутника АВС за кутами, якщо : кут А =35°, кут В =55°

Нехай 1 сторона трик. = х дм, тоді 2 стор. (х-3) дм, а 3 стор. 1,5х дм. тоді складаємо рівняння: х+х -3+1,5х = 30; 3,5х=33; х = 33: 3,5; х = 9 ц 3/7 (дм) 1 сторона; 2) 9 ц 3/7 - 3 = 6 ц 3/7(дм) 2 сторона; 3) 9 ц 3/7 * 1,5 = 66/7 * 3/2 = 99/7 = 14 ц 1/7 (дм) 3 сторона;

sinв=ад/ав=12/20=0,6

в=36°52'

с=90°-36°52'=53°8'

са=ад/sinc=12/sin53°8'=12/0.8=15

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано