Визначте вид трикутника АВС за кутами, якщо : кут А =35°, кут В =55°

шар     v=4пr^3

цил     v=пr^2h       r=3h/5        

          v=4пr^2*3h/5

24пr^2h/5=пr^2h       разделим обе части 2пh

12r^2/5=r^2

r^2/r^2=5/12

r/r=корень квадратный из 5/12 прибл.=0,65 

v и r -параметры шара

v и  r - цилиндра 

рассмотрим треугольник авс, он равнобедренный, т.к. ав=ас, угол, противолежащий основанию=60градусов, углы при основании равны

(180-60)/2=60 получается, что все углы равны, значит треугольник авс равносторонний

  радиус окружности, описанной около правильного треугольника равен

r=v3*a/3=v3*2*v3/3=2

s=п*r*r=п*2*2=4п (п - это пи,  v-корень квадратный 

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов,   не смежных с ним (углы при основании). а т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 100/2=50 градусов.

т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов:

50+50+х=180

х=180-100=80 градусов угол при вершине 

авс, ав = вс,   ак и см - высоты. о - пересечение высот. угол аос = 140 гр.найти углы а, в, с   - ?

угол аос - внешний к пр. тр. аом. значит по св-ву внешнего угла тр-ка:

140 = 90 + оам,   угол оам = 50 гр. аналогично и угол оск = 50 гр.

тр аос - равнб,т.к угол оас = углу оса = а-50 гр = с - 50 гр.

оас + оса = 180 - 140 = 40 гр.   оса = оас = 20 гр.

значит а = с = 50 + 20 = 70 гр.,   в = 180 - (70+70) = 40 гр.

ответ: 70; 70; 40 град.