Висота циліндра дорівнює 7 см, а його осьовим перерізом є прямокутник, площа якого - 28 см2. Знайти об'єм циліндра.

осевое сечение цилиндра-квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 пи см в квадрате.найдите площадь поверхности цилиндра

s=pir²  r=4 cм так как у нас сечение квадрат то h=4 cm

c= 2pir  c=8pi

s пов=8pi*h+16pi*2=32pi+32pi=64pi=64*3,14≈200,96 cm²

сторона квадрата sqrt(72)

r=a/2tg45=sqrt(72)/2

s=pi*r^2=18*3.14= 56.52 дм^2

Пирамида правильная, значит в основании квадрат и боковые ребра равны между собой и равны l. высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата - о. so - высота пирамиды, ∠csd = α - плоский угол при вершине. если конус вписан в пирамиду, то его высота совпадает с высотой пирамиды, а основание - круг, вписанный в основание пирамиды. δcsd: по теореме косинусов cd² = cs² + ds² - 2cs·ds·cosα = l² + l² - 2·l·l·cosα = 2l²·(1 - cosα) cd = l√(2(1 - cosα)) радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине стороны квадрата: r = cd/2 = l√(2(1 - cosα)) / 2 - радиус основания конуса. co = ac/2 = cd√2/2 = 2l√(1 - cosα)/4 = l√(1 - cosα) из треугольника cos по теореме пифагора so = √(sc² - oc²) = √(l² - l²(1 - cosα)) = l√cosα vц = 1/3 · πr² · so = 1/3 · π ·l²(2(1 - cosα))/4 · l√cosα = πl³ (1 - cosα)√cosα/6 воспользуемся формулой синуса половинного угла: 2sin²(α/2) = 1 - cosα: vц = πl³sin²(α/2)√cosα / 3

бок.реб/диагон=15/17

бок.реб=40*15/17=600/17=35,29

v=13*37*35,29=16976,5 дм³