Найдите площадь треугольника АВС, если: AB = 15 см. АС = 10 см, синус угла А равен очень

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный

пусть точка о - пересечение биссектрис указанных внешних углов.

тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны ав и ас. но все точки биссектрисы угла а тр. авс также равноудалены от сторон ав и ас. значит точка о - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла а тр. авс.

ао - биссектриса угла а. что и требовалось доказать

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.

пусть один угол равен 5x, тогда второй 7x, третий - (7x-5x)=2x и четвертый 2x-24

тогда

        5x+7x+2x+(2x-24)=360

        16x=384 => x=384/16=24

то есть

    один угол равен 5x=120°, второй 7x=168°, третий 2x=48° и четвертый 48°-24°=24°