На одній із граней гострого двогранного кута позначено точку А на відстані 10 см від ребра кута. Знайдіть величину двогранного кута, якщо дана точка віддалена від іншої грані на 5√3 см.

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см

r=2√3/tg60=2

sосн=3√3r²/4=3√3

v=sh/3=3√3*2√3/3=6 см³

v1=15*50*36=27000

v2=a^3

v1=v2

v2=27000

a^3=27000

a=27000^1/3

a=30

otvet: 30  м