Основа прямої призми — трикутник зі стороною с і прилеглими до неї кутами α і β. Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи, яка протилежна куту α, нахилена до площини основи під кутом γ. Знайдіть висоту призми.

полная поверхность куба равна 6*a^2, где а - ребро куба, поєтому

6*a^2=150

a^2=150: 6

a^2=25

a> 0,  a=5

ответ: 5см

пусть abcd - данная трапеция.

угол bad - прямой=90градусов.

опустим  высоту се.

в прямоугольном треугольнике сеd есть угол 45 градусов, поэтому этот треугольник равнобедренный и следовательно  ав = се = ed = ad - bc = 10 - 6 = 4 см.

нехай менша сторона = х, тоді друга = (х+6)

р(прямокутника) = 2 (а+ в)

48  = 2 ( 2х + 6)

( 2х + 6) = 48/2

( 2х + 6) = 24

2х + 6 = 24

2х = 24 - 6 = 18

х = 18 / 2 = 9 см.

отже, менша сторона = 9 см, а більша = 9+6 = 15 см.

площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба

s= ½ * 12* 16 = 96 см²

объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

s = ½ a* h

s1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

s2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения