Треугольник ABC подобен треугольнику KLM.
k=2/3. KM=9.
Чему равна сторона AC?

для начало нужно построить чертеж. по чертежу видно, что уголы bde и bca соответственные, следовательно, эти углы равны. тоже самое с углами bed и bac. рассматриваешь треугольник авс, и угол в=180-(80+70)=30

осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник.

площадь такого треугольника находится по формуле:

s=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)

отсуюда вытащим значение а:

а=корень(s*4/корень(3))=корень(36)=6

площадь боковой поверхности (sб.п.) конуса= r*a*pi

r=a/2=3

значит площадь боковой поверхности=3*6*pi=18*pi

объем конуса находится по формуле:

v=(1/3)*sоснования*h

sоснования=r^2*pi=3^2*pi=9*pi

h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)

cледовательно объем конуса равен: (1/3)*9*pi*3*корень(3)=9*корень(3)

ответ: sб.п.= 18*pi см^2. a v=9*pi см^3

1.   возможно, этот угол опирается на диаметр, потому как в противном случае есть контрпример. продлим одну из сторон угла назад до пересечения с окружностью. данный угол внешний для треугольника, у которого один из углов 90 градусов, а второй не равняется нулю. значит, угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. значит, данный угол - тупой по определению.

2. в треугольнике адв медиана дf равна половине гипотенузы ав. аналогично де равно половине ас. а еf - средняя линия треугольника авс, параллельная вс, а значит и равная её половине. отсюда периметр искомого треугольника равен полупериметру периметра авс на основании того, что стороны треугольников можно разделить на пары, в каждой из которых сторона треугольника авс будет вдвое больше стороны треугольника def.

ответ: 64/2=32 см.

3. известно, что биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. 

по теореме пифагора вс=10 см.

угол авм=свм=амв, т.к. углы накрест лежащие при параллельных прямых. значит, ам=ав=сд.

аналогично сд=мд. значит, ав=вс/2, авсд=2*вс+2*вс/2=3*вс=30 см.

ответ: 30 см.

4. диаметр ав равен 2кор(2), хорда вс - 2кор(2)/3. проведём ас. по теореме пифагора:

ас^2=8-8/9;

ac^2=64/9;

ac=8/3.

центр окружности о, ом - искомое расстояние. т.к. угол асв опирается на диаметр, то он равен 90 градусов. расстояние до прямой есть перпендикуляр до этой прямой. значит, ом параллельно ас, а ао=ов, а отсюда следует, что ом - средняя линия треугольника авс. значит, ом= ас/2=4/3.

ответ: 4/3. 

1)если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.

2)пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:

4х+5х=180

9х=180

х=20

20*4=80(град)-1 угол

20*5=100(град)-2 угол 

3) пусть угол всд-х(град), тогда угол асд-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). имеем уравнение:

х+4х=180

5х=180,

х=36

36(град)-угол всд

36*4=144(град)-угол асд