У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°,
а бісектриса цього кута — 4 см. Знайдіть довжину катета, що
лежить проти цього кута.
в) ВК — висота трикутника ABC. Знайдіть
кути трикутника ABC, якщо кут АВК = 37°, кут КВС = 62°.​

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°