Площа ромба дорівнює 120см², а його сторона 13 см. Знайти довжину більшої діагоналі​

24 см

Объяснение:

Площадь ромба:

S = АВ * h

Высота:

h = S/AB = 120/13

Узнаем длину AK:

AK² = AB² - BK²

AK = √ (AB² - BK²) = √ (169 - 14400/169) = √( (28561 - 14400)/169) = √14161/169 = 119/13

KD=AD - AK= 13 - 119/13 = (169-119)/13 = 50/13

BD² = h² + KD²

Довжина меншої діагоналі:

BD = √ (120/13² + 50/13² ) = √( 14400 + 2500)/169 = √100=10

S = d1 * d2/2

2S = d1 * d2

d2 = 2S : d1

d2 = 2 * 120 : 10 = 2 *12 = 24

доказательство:

так как вс является биссектрисой, то угол свd = углу авс = 70 градусам.

угол авd = 70 + 70 = 140 градусов

рассмотрим прямые вd и ас и секущую ав.

углы сав и авd односторонние.

40 + 140 = 180 следовательно ас и bd параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1