Сколько существует правильных пирамид, все ребра которых равны 1?

Сумма плоских углов при вершине многогранника меньше 360°.

В вершине пирамиды будет сходиться некоторое количество правильных треугольников, имеющих углы по 60°.

Составим условие для n-угольной пирамиды:

Учитывая, что n - натуральное, а также, что 1-угольной и 2-угольной пирамиды не существует, получим, что таких пирамид три: 3-угольная (правильный тетраэдр), 4-угольная и 5-угольная.

ответ: 3

h=2sqrt(3)=asqrt(3)/2

a=4

s=a^2sqrt(3)/4=4sqrt(3)

координаты середины - полусумма соотвествующих координат т.е. (2,5; 0.5; -0.5) расстояние корень из (1+49+169)=корень из 219

отметь как лучшее или поставь 5 звезд заранее