Сумма плоских углов при вершине многогранника меньше 360°.
В вершине пирамиды будет сходиться некоторое количество правильных треугольников, имеющих углы по 60°.
Составим условие для n-угольной пирамиды:
Учитывая, что n - натуральное, а также, что 1-угольной и 2-угольной пирамиды не существует, получим, что таких пирамид три: 3-угольная (правильный тетраэдр), 4-угольная и 5-угольная.
ответ: 3
Спасибо
Ответ дал: Гость
диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.
тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).
тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).
диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).
площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2
Ответ дал: Гость
по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.
Популярные вопросы