Хорда AB = 24, перпендикулярна диаметру CD окружности с центром в точке О, делит диаметр на отрезки CH и HD, такие, что CH - HD = 7. Найдите длину диаметра CD.

в точке пересечения диагонали пар-ма и соответственно ромба делятся пополам. значит в треугольнике (если назвать ромб а в с d а точку пересечения диагоналей о) в треугольнике аво по теореме пифагора (т.к.он прямоугольный) и диагонали делятся пополам ав=корень из суммы 6 в квадрате и 8 в квадрате=10см

следовательно периметр=10*4=40см

s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2

p=(17+17+16)/2=25

s=sqrt(25*8*8*9)=sqrt(14400)

s=120

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b))

r=(16/2)*sqrt((2*17-16)/(2*17+16))=8*sqrt(18/50)=8*sqrt(9/25)=8*3/5=4,8

r=a^2/sqrt((2a)^2-b^2)

r=(17)^2*sqrt(2*(17)^2-(16)^2)=289/sqrt(1156-256)=289/sqrt(900)=

=289/30=9,633333

средний по величине угол противолежит средней по длине стороне

определяется он из соотношения

cos в = (a² + c² - b²) / (2*a*c)

в данном случае средняя по величине сторона равна 5, поэтому

cos b = (7² + (√18)² - 5²) / (2 * 7 * √18) = (49 + 18 - 25) / (14 * √18) =

= 42 / (14 * √18) = 1 / √ 2 ,  откуда  в = 45°.

пусть со - высота трапеции, со=ав=4 корень с 3. сумма углов трапеции равна 360 градусов, угол а = углу в = 90 градусов, угол с=120 градусов, угол д=360-90-90-120=60 градусов. в трехугольнике сод угол о=90 градусов, угол д=60 градусов, угол с=180-90-60=30 градусов. катет противоположный углу 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, то есть 2*од=сд. по теореме пифагора сд2=со2+од2, 4*од2=со2+од2, 3*од2=со2, 3*од2=48, од2=16, од=4 см. ад=ао+од, ао=вс=12 см, ад=12+4=16 см. s=(ад+вс)*со/2=(12+16)*4 корень с 3/2=56 корень с 3 см2