Дан треугольник ABC.

AC= 28,2 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=
−−−−−−−√

пусть сторона ав = х см., тогда сторона вс = 2х см.

2(х + 2х) = 48

6х = 48

х = 8

ав = х см = 8 см

вс = 2х см =   16 см

якщо периметр шестикутника дорівнює 18 см, то його сторона дорівнює

18 / 6 = 3 см.  і відповідно радіус кола теж дорівнює 3 см.

оскільки радіус вписаного в трикутник кола визначається за формулою

r = a / (2 * √ 3),  то  a = 2 * √ 3 * r = 6 * √ 3 см.

тоді периметр трикутника  р = 3 * а = 18 *  √ 3 см, а його площа

s = a² * √ 3 / 4 = 27 * √ 3 см².

угол при вершине равен  180 - 70 = 110 градусов.

сумма углов при основании равна  180 - 110 = 70 градусов, а поскольку они равны, то составляют по  70 / 2 = 35 градусов.

s т-ка = 1/2ab*sinα = 1/2 * 4*5*sin150⁰ = 10*sin(180⁰-30⁰) =10*sin30⁰ =10*1/2= 5 

sin150⁰ преобразовали с формулы .