MB перпендикуляр к плоскости ABC, ABCD – ромб, AC = 16 см, BD = 18 см, MC = 17 см, MB - ?

MB=2√41 см

Объяснение:

BD∩AC=O, ABCD – ромб⇒BO=0,5BD=0,5·18=9, CO=0,5AC=0,5·16=8

ABCD – ромб⇒BO⊥CO⇒BC²=BO²+CO²=9²+8²=81+64=125

MB перпендикуляр к плоскости ABC⇒MB⊥BC=MB²=MC²-BC²=17²-125=

289-125=164⇒MB=√164=2√41 см

х- гипотенуза

х-4 - второй катет

х*х=(х-4)(х-4)+16*16 ( по теореме пифагора, х*х следует писать х в квадрате   аналогично другие части выражения)

х*х=х*х+16-8х+256

х*х-х*х  +8х=256+16

8х=272

х=34-гипотенуза, 34-4=30 второй катет

s=(1/2)*16*30= 240 кв.см 

диагональ основания находится по теореме пифагора 9*9+12*12=225, значит диагональ равна 15 см. боковое ребро равно 15 см (из ). диагональ параллелепипеда равна 15*15+15*15=450, значит 15корень2